material_intro_prog/ex1_somatorio.html

<h2>3.2 - Como somar um número arbitrário de valores</h2>

<p>
  <b>Problema: </b> faça um programa que leia uma sequência de números inteiros, diferentes de zero, e calcule a sua soma.
</p>
<p>
  Se a sequência de entrada tivesse um tamanho fixo conhecido, digamos 4, a descrição do processo não seria complicada, bastando escrever:
</p>

<center>
<table>
 <tr>
   <th>C</th>
   <th>Python</th></tr>
 <tr>

 <td>
   <pre>
 <spam class="code-comment">// cria as 5 variáveis que serão utilizadas</spam>
 int n1, n2, n3, n4, soma; 
 <spam class="code-comment">// lê 4 inteiros</spam>
 scanf("%d %d %d %d", &n1, &n2, &n3, &n4);
 soma = n1+n2+n3+n4; <spam class="code-comment">// soma os 4 inteiros lidos</spam>
 printf("%d", soma); <spam class="code-comment">// imprime o resultado da soma</spam> 
  </pre>
</td>

<td>
  <pre>
 n1 = input() <spam class="code-comment">// lê o primeiro inteiro</spam>
 n2 = input() <spam class="code-comment">// lê o segundo inteiro</spam>
 n3 = input() <spam class="code-comment">// lê o terceiro inteiro</spam>
 n4 = input() <spam class="code-comment">// lê o quarto inteiro</spam>
 soma = n1+n2+n3+n4 <spam class="code-comment">// soma os 4 inteiros</spam>
 print(soma) <spam class="code-comment">// imprime o resultado da soma</spam> 
   </pre>
 </td>

</tr>
</table>

<div>
  <img src="./imgs/soma_4_numeros.png" /><br />
  <span>Código no iVProg</span>
</div>

</center>

  <p>
    No entanto a solução muda radicalmente se desejamos escrever um algoritmo que funcione para um número arbitrário de valores de entrada (este número é definido pelo usuário durante a execução do algoritmo). Neste caso, a dificuldade reside no fato de o programa ser capaz de somar uma sequência de qualquer tamanho.
  </p>
  <p>
    Antes de continuar, reflita um pouco sobre esta questão e tente escrever um código que permita a soma de uma sequência de qualquer tamanho.
  </p>
  <p>
   Duas possíveis soluções são:
  </p>
  
  <ul>
    <li>Ao início da execução do algoritmo o usuário digitar qual o tamanho da sequência</li>
     <li>Utilizarmos um caractere de escape que indicará o final da sequência</li>
  </ul>
  
  <p>
    Abaixo iremos apresentar a segunda solução, utilizar um caractere de escape.
  </p>
  <p>
    Uma boa técnica para iniciar o processo de programação é admitir algumas sequências de dados de entrada e pensar a partir destes dados. Então examinaremos, por exemplo, a soma da seguinte sequência de entrada: 8  11  3  -7  2 ... 0
  </p>
  
  <ol>
    <li>Leia o primeiro número 8;</li>
    <li>Como o número lido !=(diferente) 0, leia o próximo número 3, guardando a soma destes dois 19+3 = 22;</li>
    <li>Como o último número lido != 0, leia o próximo número 3, guardando com a soma anterior 19+3=22;</li>
    <li>Como o último número lido != 0, leia o próximo número -7, guardando com a soma anterior 22+(-7)=15;</li>
  <center>
    <pre>
      .
      .
      .
    </pre>
  </center>
  <li>Lê o 0 e, como o número lido foi 0, imprime a soma final</li>
  </ol>

  <h3>Quais variáveis são necessárias?</h3>

  Vemos a necessidades de 2 variáveis: uma para guardar o último número lido e outra para guardar a soma dos número já lidos. Então teremos:
  
  <center>
  <table>
   <tr>
     <th>C</th>
     <th>Python</th></tr>
   <tr>
     <td>
       <pre> int num, soma; </pre>
     </td>
     <td>
       <pre>
 num = 0
 soma = 0 </pre>
     </td>
   </tr>
</table>
</center>

<h3>Quais os comandos necessários antes e depois do bloco de repetição?</h3>

<p>
  Inicialmente, no código em C o valor das variáveis (quaisquer) está indefinido, já no código em Python está definido em 0 e portanto devemos cuidar das "inicializações" antes do primeiro teste <b>while (num !=0)</b>. Quanto deve valer a variável num neste momento inicial?
</p>
<p>
  Uma solução possível é o tratamento do primeiro número da sequência como caso à parte, antes de entrarmos no comando de repetição. Deste modo, devemos ler o primeiro número fora da repetição e já contabilizar na soma.
</p>
<p>
  <b>Exercício 1:</b> <i>Tente elaborar outra solução, que não faça uma primeira leitura de num dentro do laço</i>
</p>
<p>
  Após a repetição devemos imprimir o conteúdo da variável <b>soma</b>, que deverá conter a soma dos elementos da sequência de entrada.
</p>
<p>
  Escrevendo o código temos:
</p>
  
<center>
<table>
 <tr>
   <th> C </th>
   <th>Python</th></tr>
 <tr>
   <td>
     <pre>
 1  int num, soma;
 2  scanf("%d", &num);
 3  soma = num;
 4  while (num != 0){
 5    scanf(%d, &num);
 6    soma = soma + num; 
 7  }
 8  printf("%d",soma);
     </pre>
   </td>
   <td>
     <pre>
 1  num = input();
 2  soma = num;
 3  while num != 0
 4    num = input()
 5    soma = soma + num 
 6  print(soma)
     </pre>
   </td>
 </tr>
</table>
<div>
  <img src="./imgs/soma_n_numeros.png" /><br />
  <span>Código no iVProg</span>
</div>
</center>

<h3>Conceito de simulação de um Algoritmo</h3>

<p>
  Um conceito muito importante à programação é o processo de <b>simulação</b> de um algoritmo. Útil na verificação da corretude do mesmo e também para entender o seu funcionamento. Na simulação de um algoritmo/programa devemos anotar todas as alterações, de todas suas variáveis, ao longo de seu fluxo de execução para algum conjunto de entrada
</p>
<p>
  Melhor que muitas explicações complicadas é um bom exemplo. Vejamos a simulação do programa acima para o conjunto de entradas 10 3 4 0 no algoritmo em C:
</p>

<center>
<table>
  <tr>
    <th>num</th>
    <th>soma</th>
    <th>comando em execução</th>
    <th>observações</th>
  </tr>
  <tr>
    <td>?</td>
    <td>?</td>
    <td>  </td>
    <td>No início do programa valores das variáveis são desconhecidos, elas apenas foram declaradas</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10</td>
    <td>?</td>
    <td>scanf("%d", &num)</td>
    <td>Pega o 1º número de entrada e guarda em num</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10</td>
    <td>10</td>
    <td>soma = num</td>
    <td>Atribui o valor de num a soma</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10</td>
    <td>10</td>
    <td> while (num != 0) </td>
    <td>Como num é diferente de 0, executa os comandos dentro do bloco de repetição (linhas 5 e 6)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>3</td>
    <td>10</td>
    <td> scanf("%d", num) </td>
    <td>Recebe o 2º número de entrada e guarda em num</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>3</td>
    <td>13</td>
    <td> soma = soma + num </td>
    <td>Atribui a soma o valor da expressão soma + num</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>3</td>
    <td>13</td>
    <td> while(num!=0) </td>
    <td>Como num é diferente de 0, o programa continuará a repetição</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>4</td>
    <td>13</td>
    <td> scanf("%d", num) </td>
    <td></td>
  </tr>
  <tr>
    <td>4</td>
    <td>17</td>
    <td>soma = soma+ num</td>
    <td></td>
  </tr>
  <tr>
    <td>4</td>
    <td>17</td>
    <td>while(num!=0)</td>
    <td></td>
  </tr>
  <tr>
    <td>0</td>
    <td>17</td>
    <td> soma = soma + num </td>
    <td></td>
  </tr>
  <tr>
    <td>0</td>
    <td>17</td>
    <td> while(num!=0) </td>
    <td>Como soma é igual a 0, o programa pula para a linha 8</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>0</td>
    <td>17</td>
    <td>printf("%d", soma)</td>
    <td>Imprime o valor de soma: 17</td>
  </tr>
</table>
</center>

  <p>
    <b>Saída do programa: 17</b>
  </p>
  <p>
    Deve-se notar que após o programa "ler" o número 0(C: linha 5; Python: linha 4), ainda é executado o comando soma = soma + num antes do fluxo de execução voltar ao início do comando <b>while</b>. Mas isto não provoca qualquer erro, uma vez que o valor "lido"(0) não altera o valor da soma. No entanto, o que fazer se o programa consistisse em somar uma sequência de inteiros não negativos (positivos ou nulos), finalizada por um número negativo?
  </p>
  <p>
    Antes de seguir com a leitura pense na questão
  </p>
  <p>
    Uma primeira tentativa em responder à questão anterior é tentar aproveitar a versão anterior, trocando apenas a condição de parada do while de num != 0 para num >= 0.
  </p>
  <p>
    Porém isto não funcionaria, pois ao digitar um finalizador (número negativo), este será adicionado ao conteúdo de soma(C: linha 6; Python: linha 5), "estragando" o resultado final.
  </p>
  <p>
    Se a solução do novo problema não pode ser tão semelhante à versão anterior, também não será radicalmente diferente. Basta efetuarmos uma mera inversão entre as linhas dentro do comando while(C: 5 com 6; Python: linha 4 com 5), além da troca da condição de parada acima citada.
  </p>
  
    <center>
<table>
<tr>
 <th> C </th>
 <th>Python</th></tr>
<tr>
 <td>
   <pre>
 1  int num, soma;
 2  scanf("%d", &num);
 3  soma = 0;
 4  while (num >= 0){
 5    soma = soma + num; 
 6    scanf(%d, &num);
 7  }
 8  printf("%d",soma);
   </pre>
 </td>
 <td>
   <pre>
 1  num = input();
 2  soma = 0;
 3  while num >= 0:
 4    soma = soma + num 
 5    num = input()
 6  print(soma)
   </pre>
 </td>
</tr>
</table>
<div>
<img src="./imgs/soma_n_positivos.png" /><br />
<span>Código no iVProg</span>
</div>
</center>

  <p>
    Note também a diferença da inicialização da variável <b>soma</b>. Começando com zero ela ficará com o valor desejado após a primeira execução do comando <i>soma = soma + num</i>, ou seja, ela assumirá o valor do primeiro elemento da sequência (se este não for negativo). Note também que para uma sequência vazia, ou seja, para a entrada que já começa com um número negativo, o resultado escrito na saída será 0, que é o desejado.
  </p>
  <p>
    <b>Exercício 2: </b><i>Fala a simulação deste programa para as entradas 10   3   4   -5 e veja as diferenças em relação à versão anterior do código, prestando atenção às linhas 5 e 6 no C, 4 e 5 no Python. Note que após a leitura do número -5, não é executado o comando <b>soma = soma + num</b>, pois o teste do <b>while</b> fica falso e o programa para o comando de escrita (printf no C; print no Python) </i>
  </p>
  <p>
    <b>Exercício 3: </b><i>Ainda considerando o enunciado do problema 2, verifique o que há de errado com o programa a seguir:</i>
  </p>

<center>
<table>
<tr>
  <th>C</th>
  <th>Python</th></tr>
<tr>
  <td>
    <pre>
 1  int num, soma;
 2  scanf("%d", &num);
 3  soma = 0;
 4  while(num!=0){
 5    scanf("%d", num);
 6    soma = soma + num; 
 7  }
 8  printf("%d", soma);
    </pre>
  </td>
 <td>
   <pre>
 1  num = input();
 2  soma = 0
 3  while num != 0:
 4    num = input()
 5    soma = soma+num 
 6  print(soma)
   </pre>
 </td>
</tr>
</table>
</center>

<br><br>