3.2 - Como somar um número arbitrário de valores

Problema: faça um programa que leia uma sequência de números inteiros, diferentes de zero, e calcule a sua soma.

Se a sequência de entrada tivesse um tamanho fixo conhecido, digamos 4, a descrição do processo não seria complicada, bastando escrever:

C	Python
// cria as 5 variáveis que serão utilizadas int n1, n2, n3, n4, soma; // lê 4 inteiros scanf("%d %d %d %d", &n1, &n2, &n3, &n4); soma = n1+n2+n3+n4; // soma os 4 inteiros lidos printf("%d", soma); // imprime o resultado da soma	n1 = input() // lê o primeiro inteiro n2 = input() // lê o segundo inteiro n3 = input() // lê o terceiro inteiro n4 = input() // lê o quarto inteiro soma = n1+n2+n3+n4 // soma os 4 inteiros print(soma) // imprime o resultado da soma

Código no iVProg

No entanto a solução muda radicalmente se desejamos escrever um algoritmo que funcione para um número arbitrário de valores de entrada (este número é definido pelo usuário durante a execução do algoritmo). Neste caso, a dificuldade reside no fato de o programa ser capaz de somar uma sequência de qualquer tamanho.

Antes de continuar, reflita um pouco sobre esta questão e tente escrever um código que permita a soma de uma sequência de qualquer tamanho.

Duas possíveis soluções são:

• Ao início da execução do algoritmo o usuário digitar qual o tamanho da sequência
• Utilizarmos um caractere de escape que indicará o final da sequência

Abaixo iremos apresentar a segunda solução, utilizar um caractere de escape.

Uma boa técnica para iniciar o processo de programação é admitir algumas sequências de dados de entrada e pensar a partir destes dados. Então examinaremos, por exemplo, a soma da seguinte sequência de entrada: 8 11 3 -7 2 ... 0

1. Leia o primeiro número 8;
2. Como o número lido !=(diferente) 0, leia o próximo número 3, guardando a soma destes dois 19+3 = 22;
3. Como o último número lido != 0, leia o próximo número 3, guardando com a soma anterior 19+3=22;
4. Como o último número lido != 0, leia o próximo número -7, guardando com a soma anterior 22+(-7)=15;

      .
      .
      .
    

5. Lê o 0 e, como o número lido foi 0, imprime a soma final

Quais variáveis são necessárias?

 int num, soma; 

 num = 0
 soma = 0 

Quais os comandos necessários antes e depois do bloco de repetição?

Inicialmente, no código em C o valor das variáveis (quaisquer) está indefinido, já no código em Python está definido em 0 e portanto devemos cuidar das "inicializações" antes do primeiro teste while (num !=0). Quanto deve valer a variável num neste momento inicial?

Uma solução possível é o tratamento do primeiro número da sequência como caso à parte, antes de entrarmos no comando de repetição. Deste modo, devemos ler o primeiro número fora da repetição e já contabilizar na soma.

Exercício 1: Tente elaborar outra solução, que não faça uma primeira leitura de num dentro do laço

Após a repetição devemos imprimir o conteúdo da variável soma, que deverá conter a soma dos elementos da sequência de entrada.

Escrevendo o código temos:

C	Python
1 int num, soma; 2 scanf("%d", &num); 3 soma = num; 4 while (num != 0){ 5 scanf(%d, &num); 6 soma = soma + num; 7 } 8 printf("%d",soma);	1 num = input(); 2 soma = num; 3 while num != 0 4 num = input() 5 soma = soma + num 6 print(soma)

Código no iVProg

Conceito de simulação de um Algoritmo

Um conceito muito importante à programação é o processo de simulação de um algoritmo. Útil na verificação da corretude do mesmo e também para entender o seu funcionamento. Na simulação de um algoritmo/programa devemos anotar todas as alterações, de todas suas variáveis, ao longo de seu fluxo de execução para algum conjunto de entrada

Melhor que muitas explicações complicadas é um bom exemplo. Vejamos a simulação do programa acima para o conjunto de entradas 10 3 4 0 no algoritmo em C:

Saída do programa: 17

Deve-se notar que após o programa "ler" o número 0(C: linha 5; Python: linha 4), ainda é executado o comando soma = soma + num antes do fluxo de execução voltar ao início do comando while. Mas isto não provoca qualquer erro, uma vez que o valor "lido"(0) não altera o valor da soma. No entanto, o que fazer se o programa consistisse em somar uma sequência de inteiros não negativos (positivos ou nulos), finalizada por um número negativo?

Antes de seguir com a leitura pense na questão

Uma primeira tentativa em responder à questão anterior é tentar aproveitar a versão anterior, trocando apenas a condição de parada do while de num != 0 para num >= 0.

Porém isto não funcionaria, pois ao digitar um finalizador (número negativo), este será adicionado ao conteúdo de soma(C: linha 6; Python: linha 5), "estragando" o resultado final.

Se a solução do novo problema não pode ser tão semelhante à versão anterior, também não será radicalmente diferente. Basta efetuarmos uma mera inversão entre as linhas dentro do comando while(C: 5 com 6; Python: linha 4 com 5), além da troca da condição de parada acima citada.

C	Python
1 int num, soma; 2 scanf("%d", &num); 3 soma = 0; 4 while (num >= 0){ 5 soma = soma + num; 6 scanf(%d, &num); 7 } 8 printf("%d",soma);	1 num = input(); 2 soma = 0; 3 while num >= 0: 4 soma = soma + num 5 num = input() 6 print(soma)

Código no iVProg

Note também a diferença da inicialização da variável soma. Começando com zero ela ficará com o valor desejado após a primeira execução do comando soma = soma + num, ou seja, ela assumirá o valor do primeiro elemento da sequência (se este não for negativo). Note também que para uma sequência vazia, ou seja, para a entrada que já começa com um número negativo, o resultado escrito na saída será 0, que é o desejado.

Exercício 2: Fala a simulação deste programa para as entradas 10 3 4 -5 e veja as diferenças em relação à versão anterior do código, prestando atenção às linhas 5 e 6 no C, 4 e 5 no Python. Note que após a leitura do número -5, não é executado o comando soma = soma + num, pois o teste do while fica falso e o programa para o comando de escrita (printf no C; print no Python)

Exercício 3: Ainda considerando o enunciado do problema 2, verifique o que há de errado com o programa a seguir:

 1  int num, soma;
 2  scanf("%d", &num);
 3  soma = 0;
 4  while(num!=0){
 5    scanf("%d", num);
 6    soma = soma + num; 
 7  }
 8  printf("%d", soma);
    

 1  num = input();
 2  soma = 0
 3  while num != 0:
 4    num = input()
 5    soma = soma+num 
 6  print(soma)