O conceito de variável foi introduzido com o surgimento as linguagens de programação, antes disso era necessário fazer um acesso direto às posições de memória. Portanto, variável está associada às linguagens de programação (em um compilador ou via um interpretador), tendo sido definido para facilitar o armazenamento e recuperação de valores em determinada posição de memória (para facilitar a programação).

Em última análise, os dados presentes na memória do computador são uma sequência de bits e um bit corresponde a uma posição de memória que pode armazenar o valor 0 ou o valor 1. No início da computação moderna a menor quantidade de bits que podia ser acessada eram 8 bits, que foi denominado por byte.

Fig. 3. Representação da memória com agrupamentos em bytes (8 bits).

Desse modo, toda informação armazenada no computador é uma sequência de bytes e o tratamento de cada que se dá para cada uma dessas sequências pode variar, por exmeplo, pode considerar a sequência 0010 com uma letra ou como um inteiro. Ou seja, de acordo com o contexto, se ela estiver associada a uma variável do tipo inteiro pode-se interpretar a sequência como um número inteiro, se for uma variável do tipo caractere, como um caractere.

Mas qual a relação entre bytes e variáveis?
Primeiro, deve-se saber a priori quanto "espaço" cada tipo de variável ocupará na memória. Esse "tamanho" também determinará quanto valores distintos tal tipo de variável poderá armazenar. Por exemplo, suponha que determinado computador (muito, muito antigo) utilize apenas um byte para armazenar inteiros, como em um byte existem oito (8) bits, então nesse computador poderia existir 2⁸ (ou seja, 256) inteiros distintos (mas como existem negativos e positivos um deles ficaria com 2⁷=128 valores e o outro com 2⁷-1=127).
Desse modo, nesse computador de inteiros com 8 bits, uma variável inteira na verdade guardaria o endereço inicial (a posição de seu primeiro bit) e onde tiver referencia a ela, o computador estaria programado para pegar os 8 bits a partir dessa posição e interpretá-lo como um valor inteiro.
Exemplos: a sequência de bits 00000101 seria interpretado como 5 (pois 1*2²+1*2⁰=5) e a sequência de bits 00010101 seria interpretado como 5 (pois 1*2⁴+1*2²+1*2⁰=21).

Existe uma regra para sintática para a construção de nomes de variáveis, por exemplo, em linguagens de programação como C ou Python, uma variável é uma sequência de letras, dígitos e do caractere "barra baixa" ('_'), devendo começar com letra, mas não pode coincidir com nome de algum comando da linguaguem (que são denominados palavra reservada).

Existem outros tipos de variáveis como os valores "reais", que devido à técnica de implementação (vide figura 2) é denominado flutuante (float).

Do ponto de vista prático, vejamos como se usa variáveis do tipo int e do tipo float nas linguagens C e Python.

Note as diferenças entre C e Python:

• De modo geral, todo comando em C precisa de ';' como finalizador.
• Na linha 1 percebe-se que em C é obrigatório declarar as variáveis, enquanto que em Python não.
• Na linha 3 nota-se que C utiliza a função pré-definida de nome scanf para pegar valores digitados pelo usuário enquanto Python usa o input. O scanf usa o formatador especial '%d' para forçar o computador a interpretar os bytes como um inteiro, enquanto o input pega os bytes digitados e o submete à outra função pré-definida Python, o int(...), que converte os bytes lidos para um inteiro.
• Na linha 4 nota-se o mesmo tipo de diferença, C utiliza a função printf para imprimir também com o formatador para inteiro '%d', além de separar em 2 blocos, o primeiro para formatar a saída, que é cercado por aspas dupla e o segunda, uma lista de variáveis compatíveis com o formatador. Já em Python, usa-se os caracteres entre aspas e as variáveis misturados, separador por vírgula.
• Vale destacar que a linha 4 apresenta a sintaxe do Python antes da versão 3, enquanto que a linha 5 apresenta o mesmo resultado mas para o Python a partir da sua versão 3.

Do mesmo modo que em matemática é essencial efetuarmos operações aritméticas com valores numéricos, o mesmo ocorre com o computador, na verdade efetuar contas de modo rápido e "sem erro" (na verdade existem erros numéricos, mas este é outro assunto) foi a grande motivação para se construir os computadores.

Neste, os agrupamentos de valores, variáveis e operadores aritméticos recebem o nome de expressão aritmética. De modo geral, podemos conceituar uma expressão aritmética EA como:

1. EA := K: uma constante numérica é uma expressão aritmética
2. EA := EA + EA | EA - EA | EA * EA | EA / EA: uma expressão aritmética seguida de um operador binário (com 2 itens) e seguida por outra expressão aritmética é uma expressão aritmética

Note que foi usado espaço em branco entre os operando e operadores, mas isso não é obrigatório.

É importante observar que dependendo do contexto o resultado de uma expressão é um ou outro, quer dizer, se os valores envolvidos forem todos eles inteiros, o resultado será inteiro, entretanto havendo um valor real, a resposta final será real.

A importância disso fica clara ao examinar dois exemplos simples: 3 / 2 * 2 e 3.0 / 2 * 2. Em várias linguagens de programação a primeira expressão resulta o valor 2, enquanto a segunda 3.0. A razão é que no primeiro caso todos valores são inteiros, então o cômputo é realizado com aritmética de precisão inteira, ou seja, ao realizar o primeiro cômputo 3/2, o resultado é 1 (e não 1.5 como no segundo caso), daí o segundo operador é feito com os valores 1 * 2 resultando o valor 2.

Por exemplo, na linguagem C, a sintaxe e o resultado para as expressões acima está indicada no código abaixo:

#include <stdio.h>
void main (void) {
  //                                                Resultados
  printf("3 / 2 * 2 = %d\n",    3 / 2 * 2);     //  3 / 2 * 2 = 2
  printf("3.0 / 2 * 2 = %f\n",  3.0 / 2 * 2);   //  3.0 / 2 * 2 = 3.000000
  }

Entretanto existe exceção, na versão 3 do Python, ao usar o operador de divisão /, ele automaticamente converte o resultado para número real. O bloco de comandos abaixo ilustra a diferença entre o Python 2 e o Python 3:

# Resultados em :                       Python 2                | # Python 3/cyan>
print("3 / 2 * 2=", 3 / 2 * 2);       # ('3 / 2 * 2=', 2)       | 3 / 2 * 2= 3.0/cyan>
print("3.0 / 2 * 2=", 3.0 / 2 * 2);   # ('3.0 / 2 * 2=', 3.0)   | 3.0 / 2 * 2= 3.0/cyan>
print("3 // 2 * 2=", 3 // 2 * 2);     # ('3 // 2 * 2=', 2)      | 3 // 2 * 2= 2/cyan>
print("3.0 // 2 * 2=", 3.0 // 2 * 2); # ('3.0 // 2 * 2=', 2.0)  | 3.0 // 2 * 2= 2.0/cyan>