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2018 - Prof. Leo^nidas de Oliveira Branda~o
Introducao `a programacao/algoritmos
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<title>Introdução à Programaćão / algoritmos</title>
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<div class="titulo1"><b>Introdução à Programaćão / algoritmos</b></div>
<p>
<b>Versão 0</b>: 19/12/2019
<!--<b>Alterações</b>: 14/04/2017 - adicionados novos itens (como explicação adicional sobre expressões aritméticas).-->
</p>
<p>
Nesta seção apresentaremos os conceito fundamentais de algoritmos e sua implementaćão na forma de um programa.
</p>
<div class="item1">O que é um algoritmo?</div>
<p>
Um <i>algoritmo</i> descreve um processo repetitivo e é tão antiga quanto a área da Matemática.
Um primeiro exemplo de algoritmo matemático útil é a <i>soma</i> de números com vários dígitos,
por maior que sejam dois números, aplicando corretamente os passos do algoritmo da soma, conseguiremos
somá-los (mesmo desconhendo o nome desses números gigantes!).
</p>
<div class="desafio">
Antes de continuar a leitura, tente descrever o algoritmo da soma de dois números inteiros de vários dígitos.
</div>
<p>
<div class="tit_code">Código 1.</div>
Uma possível descrićão seria, simplificando para caso em que ambos os números tenham o mesmo número de dígitos:
<div class="code">
1. ajusta-se os números à direita (por que?);<br/>
2. define-se uma variável auxiliar <tt>vai_um</tt> com valor nulo;<br/>
3. soma-se os dois dígitos mais à direita (menos significativos),<br/>
se resultar mais que <tt>9</tt>,<br/>
escreva o resultado menos <tt>10</tt> (um único dígito)<br/>
define-se <tt>vai_um</tt> com valor <tt>1</tt> (por que?),<br/>
senão<br/>
escreva o resultado (um único dígito)<br/>
define-se <tt>vai_um</tt> com valor <tt>0</tt> (por que?),<br/>
4. se não existem mais dígitos, <b>pare</b><br/>
5. soma-se os próximos dois dígitos e o <tt>vai_um</tt>,<br/>
se resultar mais que <tt>9</tt>,<br/>
escreva o resultado menos <tt>10</tt> (um único dígito)<br/>
define-se <tt>vai_um</tt> com valor <tt>1</tt> (por que?),<br/>
senão<br/>
escreva o resultado (um único dígito)<br/>
define-se <tt>vai_um</tt> com valor <tt>0</tt> (por que?),<br/>
6. volta-se ao passo passo 4 avanćando à esquerda um dígito.
</div>
</p>
</p>
Note que os passos 4, 5 e 6 são repetidos várias vezes, constituindo o núcleo desse algoritmo.
</p>
<div class="item1">O que é um programa de computador?</div>
AQUI!!!!
<p>
E qual a relação disso com variável? Bem, por exemplo, é necessário contar e, para fazer usando o computador
Basicamente é uma sequência de instrućões
precisamos pegar uma sequência de <i>bytes</i> interpretá-lo como inteiro, somar 1 e registrar o valor
alterado. Isso é feito utilizando a mesma posição de memória, que está assim <i>variando</i>, dai o nome
<i>variável</i>.
</p>
<p>
De um ponto de vista mais elevado (<i>alto-nivel</i>), utilizando uma linguagem de programação com <i>C</i> ou <i>Python</i>,
uma variável é representada por um nome, sem caracteres especiais (exceto "barra baixa" '_' que é permitido)
e que não seja o nome de um comando da linguaguem (denominado de modo geral por <i>palavra reservada</i>).
</p>
<p>
Além disso uma variável deve ter um tipo associado, os tipos básicos que examinaremos nesta seção são o
inteiro (<i>int</i>) e o flutuante (<i>float</i>), este último para representar os valores reais.
A partir da explicação acima sobre interpretar os <i>bytes</i> como número ou caractere explica a necessidade
de cada variável ter o seu tipo conhecido.
</p>
<p>
Para explicar melhor a necessidade de tipos, suporemos que o computador considerado utilize para uma variável
<i>int</i> e para uma do tipo <i>float</i>, respectivamente, 2 e 4 <i title="cada byte tem 8 bits">bytes</i>.
</p>
<p>
Desse modo, quando o citado computador precisa devolver o valor armazenado em uma variável do tipo inteiro, ele
acessará a posição de memória associada à variável, pegará a partir dessa posição os próximos 16 <i>bits</i> e
o interpretará como um valor inteiro.
</p>
<p>
Do ponto de vista prático, vejamos como se usa variáveis do tipo <i>int</i> e do tipo <i>float</i> nas linguagens
<i>C</i> e <i>Python</i>.
</p>
<center><table>
<tr><td></td><td bgcolor="8aaada"><i>C</i> <td bgcolor="8aaada"><i>Python</i></td></tr>
<tr><td>1</td><td>int n1,n2; <td># desnecessário declarar em <i>Python</i></td></tr>
<tr><td>2</td><td>n1 = 1; <td>n1 = 1</td></tr>
<tr><td>3</td><td>scanf("%d", &n2); <td>n2 = int(input())</td></tr>
<tr><td>4</td><td>printf("n1=%d e n2=%d\n", n1, n2); <td>print "n1=", n1, " e n2=", n2 # Python 2</td></tr>
<tr><td>5</td><td> <td>print("n1=", n1, " e n2=", n2) # Python 3</td></tr>
</table></center>
<p>
Note as diferenças entre <i>C</i> e <i>Python</i>:
<ul>
<li> De modo geral, todo comando em <i>C</i> precisa de ';' como finalizador.
</li>
<li> Na linha 1 percebe-se que em <i>C</i> é obrigatório <b>declarar</b> as variáveis, enquanto que em <i>Python</i> não.
<li> Na linha 3 nota-se que <i>C</i> utiliza a função pré-definida de nome <i>scanf</i> para pegar valores digitados
pelo usuário enquanto <i>Python</i> usa o <i>input</i>. O <i>scanf</i> usa o formatador especial '%d' para forçar
o computador a interpretar os <i>bytes</i> como um inteiro, enquanto o <i>input</i> pega os <i>bytes</i>
digitados e o submete à outra função pré-definida <i>Python</i>, o <i>int(...)</i>, que converte os <i>bytes</i> lidos para um inteiro.
</li>
<li> Na linha 4 nota-se o mesmo tipo de diferença, <i>C</i> utiliza a função <i>printf</i> para imprimir também com
o formatador para inteiro '%d', além de separar em 2 blocos, o primeiro para formatar a saída, que é cercado
por aspas dupla e o segunda, uma lista de variáveis compatíveis com o formatador.
Já em <i>Python</i>, usa-se os caracteres entre aspas e as variáveis misturados, separador por vírgula.
</li>
<li> Vale destacar que a linha 4 apresenta a sintaxe do <i>Python</i> antes da versão 3, enquanto que alinha 5 apresenta
o mesmo resultado mas para o <i>Python</i> a partir da sua versão 3.
</li>
</ul>
</p>
<div class="item1">Expressões aritméticas</div>
<p>
Do mesmo modo que em matemática é essencial efetuarmos operações aritméticas com valores numéricos,
o mesmo ocorre com o computador, na verdade efetuar contas de modo
rápido e "sem erro" (na verdade existem erros numéricos, mas este é
outro assunto) foi a grande motivação para se construir os computadores.
</p>
<p>
Neste, os agrupamentos de valores, variáveis e operadores aritméticos recebem o nome de <i>expressão aritmética</i>.
De modo geral, podemos conceituar uma <i>expressão aritmética</i> <b>EA</b> como:
<ol>
<li>EA := K: uma constante numérica é uma <i>expressão aritmética</i></li>
<li>EA := EA + EA | EA - EA | EA * EA | EA / EA: uma <i>expressão aritmética</i> seguida de um <b>operador binário</b>
(com 2 itens) e seguida por outra <i>expressão aritmética</i> é uma <i>expressão aritmética</i></li>
</ol>
Os <b>operadores artiméticos binários</b>, tanto em <i>C</i> quanto em <i>Python</i> são:
</p>
<center><table>
<tr><td bgcolor="8aaada">Operação</td><td bgcolor="8aaada">Operador <td bgcolor="8aaada">Exemplo</td></tr>
<tr><td>soma </td><td> + <td> 2 + 4 </td></tr>
<tr><td>subtração </td><td> - <td> n1 + 1 </td></tr>
<tr><td>multiplicação</td><td> * <td> 3 * n2 </td></tr>
<tr><td>divisão </td><td> / <td> n1 / n2 </td></tr>
</table></center>
<p>
Note que foi usado espaço em branco entre os operando e operadores, mas isso não é obrigatório.
</p>
<div class="item1">O resultado de uma expressão aritmética depende do contexto</div>
<p>
É importante observar que dependendo do contexto o resultado de uma expressão é um ou outro, quer dizer,
se os valores envolvidos forem todos eles inteiros, o resultado será inteiro, entretanto havendo um valor
real, a resposta final será real.
</p>
<p>
A importância disso fica clara ao examinar dois exemplos simples: <i>3 / 2 * 2</i> e <i>3.0 / 2 * 2</i>.
A primeira expressão resulta o valor <i>2</i>, enquanto a segunda <i>3.0</i>. Isso mesmo.
</p>
<p>
A razão é que no primeiro caso todos valores são inteiros, então o cômputo é realizado com aritmética de precisão inteira,
ou seja, ao realizar o primeiro cômputo <i>3/2</i>, o resultado é <i>1</i> (e não <i>1.5</i> como no segundo caso), daí
o segundo operador é feito com os valores <i>1 * 2</i> resultando o valor <i>2</i>.
</p>
<p>
Leônidas de Oliveira Brandão<br/>
http://line.ime.usp.br
</p>