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@@ -2,6 +2,7 @@
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<html>
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<head>
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<meta charset="UTF-8"/>
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+ <link href="css/style.css" rel="stylesheet">
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<title>Exemplos</title>
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</head>
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<body>
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@@ -23,7 +24,7 @@
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<li><b>1ª Pergunta:</b> Quais variáveis são necessárias?</li>
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<li><b>2ª Pergunta:</b> Quais comandos devem apareceer dentro de um bloco de repetição?</li>
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<li><b>3ª Pergunta:</b> Qual a condição para que continue a repetição?</li>
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- <li><b>4ª Pergunta:</b> Quais os comandos neceessários antes e depois do bloco de repetição?</li>
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+ <li><b>4ª Pergunta:</b> Quais os comandos necessários antes e depois do bloco de repetição?</li>
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</ul>
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<br />
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@@ -34,29 +35,26 @@
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levadas em conta para cada novo bloco de repetição. No entanto, a experiência tem-nos mostrado que, pelo menos enquanto se esta comecando a aprender a
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descrever processos em liguagens estruturadas, estas perguntas servem como um bom roteiro ao programador iniciante.<br />
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- Veremos, a seguir, o desenvolvimento de programas para alguns problemas.
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+ Veremos, a seguir, o desenvolvimento de programas para alguns problemas.<br />
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+ Obs: Nos códigos em C só serão mostradas as partes centrais do código, para ter um código funcional você deverá importar as respectivas bibliotecas e adicionar o código
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+ dentro da função main
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</p>
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<h2>3.1 - Como somar um número arbitrário de valores</h2>
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<p>
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<b>Problema: </b> Faça um programa que leia uma sequência de números inteiros, diferentes de zero, e calcule a sua soma.<br />
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- <br />
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Se a sequência de entrada tivesse um tamanho fixo conhecido, digamos 4, a descrição do processo não seria complicada, bastando escrever:
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<center>
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- <table border='1'>
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+ <table>
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<tr>
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<th> C </th>
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|
<th>Python</th></tr>
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|
<tr>
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|
<td>
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<pre>
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-#include < stdio.h> //inclui a biblioteca que lida com scanf e printf
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-int main(){ //inicia a função principal
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- int n1, n2, n3, n4, soma; //cria as 5 variáveis que serão utilizadas
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- scanf("%d %d %d %d", &n1, &n2, &n3, &n4); //lê 4 inteiros
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- soma = n1+n2+n3+n4; //soma os 4 inteiros lidos
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- printf("%d", soma); //imprime o resultado da soma
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- return 0; //finaliza a função principal
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-}
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|
+int n1, n2, n3, n4, soma; //cria as 5 variáveis que serão utilizadas
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|
+scanf("%d %d %d %d", &n1, &n2, &n3, &n4); //lê 4 inteiros
|
|
|
+soma = n1+n2+n3+n4; //soma os 4 inteiros lidos
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|
+printf("%d", soma); //imprime o resultado da soma
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|
|
</pre>
|
|
|
</td>
|
|
|
<td>
|
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@@ -75,8 +73,8 @@ print(soma) //imprime o resultado da soma
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<br />
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No entanto a solução muda radicalmente se desejamos escrever um algoritmo que funcione para um número arbitrário de valores de entrada (este número é
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definido pelo usuário durante a execução do algoritmo). Neste caso, a dificuldade reside no fato de o programa ser capaz de somar uma sequência de qualquer
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- tamanho.<br /><br />
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- Antes de continuar, reflita um pouco sobre esta questão e tente escrever um código que permita a soma de uma sequência de qualquer tamanho.<br /><br />
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+ tamanho.<br />
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+ Antes de continuar, reflita um pouco sobre esta questão e tente escrever um código que permita a soma de uma sequência de qualquer tamanho.<br />
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Duas possíveis soluções são:
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<ul>
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<li>Ao início da execução do algoritmo o usuário digitar qual o tamanho da sequência</li>
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@@ -104,7 +102,7 @@ print(soma) //imprime o resultado da soma
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<h3>Quais variáveis são necessárias?</h3>
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Vemos a necessidades de 2 variáveis: uma para guardar o último número lido e outra para guardar a soma dos número já lidos. Então teremos:
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<center>
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- <table border='1'>
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+ <table>
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|
<tr>
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<th> C </th>
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|
<th>Python</th></tr>
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@@ -126,14 +124,14 @@ soma = 0</pre>
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Inicialmente, no código em C o valor das variáveis(quaisquer) está indefinido, já no código em Python está definido em 0 e portanto devemos cuidar das
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"inicializações" antes do primeiro teste <b>while (num !=0)</b>. Quanto deve valer a variável num neste momento inicial?<br />
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Uma solução possível é o tratamento do primeiro número da sequência como caso à parte, antes de entrarmos no comando de repetição. Deste modo, devemos ler
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- o primeiro número fora da repetição e já contabilizar na soma.<br />
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+ o primeiro número fora da repetição e já contabilizar na soma.
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<br />
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- <b>Exercício 1</b> Tente elaborar outra solução, que não faça uma primeira leitura de num dentro do laço<br />
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+ <b>Exercício 1:</b> <i>Tente elaborar outra solução, que não faça uma primeira leitura de num dentro do laço</i>
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<br />
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Após a repetição devemos imprimir o conteúdo da variável <b>soma</b>, que deverá conter a soma dos elementos da sequência de entrada.<br />
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Escrevendo o código temos:<br />
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<center>
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- <table border='1'>
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+ <table>
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|
<tr>
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|
|
<th> C </th>
|
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|
<th>Python</th></tr>
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@@ -169,7 +167,7 @@ o seu funcionamento. Na simulação de um algoritmo/programa devemos anotar toda
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conjunto de entrada<br />
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Melhor que muitas explicações complicadas é um bom exemplo. Vejamos a simulação do programa acima para o conjunto de entradas 10 3 4 0 no algoritmo em C:
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<center>
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- <table border='1'>
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+ <table>
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|
<tr>
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|
<th>num</th>
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|
<th>soma</th>
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@@ -256,6 +254,262 @@ Melhor que muitas explicações complicadas é um bom exemplo. Vejamos a simula
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|
</tr>
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|
|
</table>
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|
</center>
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+<b>Saída do programa: 17</b>
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+<br />
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+Deve-se notar que após o programa "ler" o número 0(C: linha 5; Python: linha 4), ainda é executado o comando soma = soma + num antes do fluxo de execução
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+voltar ao inicio do comando <b>while</b>. Mas isto não provoca qualquer erro, uma vez que o valor "lido"(0) não altera o valor da soma. No entanto, o que
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+fazer se o programa consistisse em somar uma sequência de inteiros não negativos (positivos ou nulos), finalizada por um número negativo?<br />
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+
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+Antes de seguir com a leitura pense na questão<br />
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+
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+Uma primeira tentativa em responder à questão anterior é tentar aproveitar a versão anterior, trocando apenas a condição de parada do while de num != 0
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+para num >= 0.<br />
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+Porém isto não funcionaria, pois ao digitar um finalizador (número negativo), este será adicionado ao conteúdo de soma(C: linha 6; Python: linha 5), "estragando"
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|
+o resultado final.<br />
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+Se a solução do novo problema não pode ser tão semelhante à versão anterior, também não será radicalmente diferente. Basta efetuarmos uma mera inversão entre as
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|
+linhas dentro do comando while(C: 5 com 6; Python: linha 4 com 5), além da troca da condição de parada acima citada.<br />
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+<center>
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|
+<table>
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+ <tr>
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|
+ <th> C </th>
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+ <th>Python</th></tr>
|
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|
+ <tr>
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+ <td>
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+ <pre>
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+1 int num, soma;
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+2 scanf("%d", &num);
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+3 soma = num;
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+4 while (num >= 0){
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|
+5 soma = soma + num;
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|
+6 scanf(%d, &num);
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+7 }
|
|
|
+8 printf("%d",soma);
|
|
|
+ </pre>
|
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|
+ </td>
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|
+ <td>
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|
|
+ <pre>
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|
+1 num = input();
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|
|
+2 soma = num;
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|
|
+3 while num >= 0:
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+4 soma = soma + num
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+5 num = input()
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+6 print(soma)
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+ </pre>
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+ </td>
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|
+ </tr>
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|
+</table>
|
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|
+</center>
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|
+Note também a diferença da inicialização da variável <b>soma</b>. Começando com zero ela ficará com o valor desejado após a primeira execução do comando <i>soma = soma + num</i>,
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|
+ou seja, ela assumirá o valor do primeiro elemento da sequência (se este não for negativo). Note também que para uma sequência vazia, ou seja, para a entrada que já começa com um
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|
|
+número negativo, o resultado escrito na saida será 0, que é o desejado.<br />
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|
+<b>Exercício 2:</b><i>Fala a simulação deste programa para as entradas 10 3 4 -5 e veja as diferenças em relação à versão anterior do código, prestando atenção às linhas
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|
+5 e 6 no C, 4 e 5 no Python. Note que após a leitura do número -5, não é executado o comando <b>soma = soma + num</b>, pois o teste do <b>while</b> fica falso e o programa para
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|
|
+o comando de escrita (printf no C; print no Python) </i><br /><br />
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|
+
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+<b>Exercício 3: </b><i>Ainda considerando o enunciado do problmea 2, verifique o que há de errado com o programa a seguir:</i><br />
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+<center>
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+<table>
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+ <tr>
|
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|
+ <th> C </th>
|
|
|
+ <th>Python</th></tr>
|
|
|
+ <tr>
|
|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
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|
+1 int num, soma;
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+2 scanf("%d", &num);
|
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|
+3 soma = 0;
|
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|
+4 while(num!=0){
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|
|
+5 scanf("%d", num);
|
|
|
+6 soma = soma + num;
|
|
|
+7 }
|
|
|
+8 printf("%d", soma);
|
|
|
+ </pre>
|
|
|
+ </td>
|
|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
|
|
|
+1 num = input();
|
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|
+2 soma = 0
|
|
|
+3 while num != 0:
|
|
|
+4 num = input()
|
|
|
+5 soma = soma+num
|
|
|
+6 print(soma)
|
|
|
+ </pre>
|
|
|
+ </td>
|
|
|
+ </tr>
|
|
|
+</table>
|
|
|
+</center>
|
|
|
+</p>
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|
|
+
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|
|
+<h2>3.2 - Como computar uma potência de inteiros usando laço de repetição</h2>
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|
|
+<p>
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|
+ <b>Problema 3:</b><i>Dado X real e N natural, faça um programa que calcule X<sup>N</sup></i><br />
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|
|
+ Novamente, se N fosse fixo, por exemplo n=3, bastaria fazer<br />
|
|
|
+ <center>
|
|
|
+ <table>
|
|
|
+ <tr>
|
|
|
+ <th> C </th>
|
|
|
+ <th>Python</th></tr>
|
|
|
+ <tr>
|
|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
|
|
|
+1 int x;
|
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|
+2 scanf("%d", &x);
|
|
|
+3 printf("%d", x*x*x);
|
|
|
+ </pre>
|
|
|
+ </td>
|
|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
|
|
|
+1 x = input()
|
|
|
+2 print(x*x*x)
|
|
|
+ </pre>
|
|
|
+ </td>
|
|
|
+ </tr>
|
|
|
+ </table>
|
|
|
+ </center>
|
|
|
+Portanto a dificuldade deste problema se encontra na repetição arbitrária: repetir a operação de multiplicação um número variável de vezes, dependente da vontade do usuário.<br />
|
|
|
+Novamente, vamos iniciar o processo de resolução examinando um exemplo, x=2 e n=7.<br />
|
|
|
+1. Multiplique X por X, guardando o resultado desta conta(4); <br />
|
|
|
+2. Multiplique por x o resultado guardado, guardando o novo resultado (8);<br />
|
|
|
+3. Repita o passo(2) outras 4 vezes (pois n=7 e x já entrou 3 vezes como fator de multiplicação) obtendo o resultado final, 128.<br />
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|
|
+<h3>Quais são as variáveis necessárias?</h3>
|
|
|
+Claramente precisamos de variáveis para armazenar X e N. Além destas, será necessária outra variável (<b>result</b>) para armazenar o resultado das operações de potenciação de X,
|
|
|
+sem a qual não será possível guardar o resultado das multiplações executadas(reflita sobre isto!).<br />
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|
|
+Neste problema, notamos uma novidade em relação ao anterior, precisamos contar quantas vezes já usamos o fator X (original). assim, vamos denotar esta variável pelo sugestivo nome de
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|
|
+<b>cont</b>: a cada multiplicação somaremos 1 nessa variável. Assim, deveremos declarar as seguintes variáveis:<br />
|
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+<center>
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+ int x, n, result, cont;
|
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+</center>
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|
+<h3>Quais os comandos devem aparecer dentor do bloco de repetição?</h3>
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+Podemos observar no esquema inicial, elaborado acima, que o passo (2) é a parte repetitiva do processo: multiplicar o resultado atual de <b>result</b> por X, guardando este produto
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+novamente em <b>result</b>. Feito isto, devemos então somar 1 ao contador <b>cont</b>, para indicar que mais uma multiplicação foi efetuada.
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+<center>
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+<table>
|
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+ <tr>
|
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|
+ <th> C </th>
|
|
|
+ <th>Python</th></tr>
|
|
|
+ <tr>
|
|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
|
|
|
+while (condição){
|
|
|
+ result = result*x;
|
|
|
+ cont = cont+1;
|
|
|
+}
|
|
|
+ </pre>
|
|
|
+ </td>
|
|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
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|
|
+while condição:
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+ result = result*x
|
|
|
+ cont = cont+1
|
|
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+ </pre>
|
|
|
+ </td>
|
|
|
+ </tr>
|
|
|
+</table>
|
|
|
+</center>
|
|
|
+<h3>Qual a condição para que continue a repetição?</h3>
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|
|
+Já foi observado que a variável <b>cont</b> serve para contar quantas vezes o fator X já entrou no produto, assim devemos interromper o laço quando <b>cont==n</b>, ou de outro modo,
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|
|
+devemos continuar enquanto <b>cont< n</b>.
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|
+<center>
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|
|
+<table>
|
|
|
+ <tr>
|
|
|
+ <th> C </th>
|
|
|
+ <th>Python</th></tr>
|
|
|
+ <tr>
|
|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
|
|
|
+while (<b>cont < n</b>){
|
|
|
+ result = result*x;
|
|
|
+ cont = cont+1;
|
|
|
+}
|
|
|
+ </pre>
|
|
|
+ </td>
|
|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
|
|
|
+while <b>cont < n</b>:
|
|
|
+ result = result*x
|
|
|
+ cont = cont+1
|
|
|
+ </pre>
|
|
|
+ </td>
|
|
|
+ </tr>
|
|
|
+</table>
|
|
|
+</center>
|
|
|
+<h3>O que deve vir antes da repetição?</h3>
|
|
|
+Em primeiro lugar, devemos ler os valores <b>x</b> e <b>n</b>. Precisamos também atribuir valores iniciais adequados às variáveis <B>cont</B> e <b>result</b>. Como <b>cont</b> totaliza
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|
+quantos fatores <b>x</b> já entraram no produto, o valor inicial de <b>cont</b> é zero. Assim, após a primeira execução do comando <b>result = result*x</b>, gostariamos de obter o valor
|
|
|
+de <b>x</b> em <b>result</b> e por isto devemos impor que <b>result</b> comece com o valor 1.<br />
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|
|
+Interrompido o laço, a resposta estará armazenada em <b>result</b>:
|
|
|
+<center>
|
|
|
+<table>
|
|
|
+ <tr>
|
|
|
+ <th> C </th>
|
|
|
+ <th>Python</th></tr>
|
|
|
+ <tr>
|
|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
|
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|
+1 int x, n, result, cont;
|
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+2 scanf("%d %d", &x, &n);
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+3 cont = 0;
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+4 result = 1;
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+5 while (<b>cont < n</b>){
|
|
|
+6 result = result*x;
|
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|
+7 cont = cont+1;
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|
|
+8 }
|
|
|
+9 printf("%d", result);
|
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|
+ </pre>
|
|
|
+ </td>
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|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
|
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|
+1 x = input()
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+2 n = input()
|
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+3 cont = 0
|
|
|
+4 result = 1
|
|
|
+5 while <b>cont < n</b>:
|
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|
+6 result = result*x
|
|
|
+7 cont = cont+1
|
|
|
+8 print(result)
|
|
|
+ </pre>
|
|
|
+ </td>
|
|
|
+ </tr>
|
|
|
+</table>
|
|
|
+</center>
|
|
|
+<b>Exercício 4</b> <i>Repare que o programa dá a resposta correta quando n==0, porém quando x==0 e n==0 teriamos um resultado, mesmo que na matemática 0<sup>0</sup>
|
|
|
+ é indeterminado.</i><br />
|
|
|
+<b>Exercício 5</b> <i>Sugerimos como exercício a simulação deste programa, para alguns dados de entrada à escolha do leitor.</i><br />
|
|
|
+<b>Exercicio 6</b> <i>O programa abaixo foi proposto para calcular x<sup>n</sup>. Analise o algoritmo, ele está correto? Se não estiver o que há de errado?</i>
|
|
|
+<center>
|
|
|
+<table>
|
|
|
+ <tr>
|
|
|
+ <th> C </th>
|
|
|
+ <th>Python</th></tr>
|
|
|
+ <tr>
|
|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
|
|
|
+1 int x, n, cont;
|
|
|
+2 scanf("%d %d", &x, &n);
|
|
|
+3 cont = 0;
|
|
|
+4 while (cont < n){
|
|
|
+5 c = x*x;
|
|
|
+6 cont = cont+1;
|
|
|
+7 }
|
|
|
+8 printf("%d", x);
|
|
|
+ </pre>
|
|
|
+ </td>
|
|
|
+ <td>
|
|
|
+ <pre>
|
|
|
+1 x = input()
|
|
|
+2 n = input()
|
|
|
+3 cont = 0
|
|
|
+4 while cont < n:
|
|
|
+5 x = x*x
|
|
|
+6 cont = cont+1
|
|
|
+7 print(x)
|
|
|
+ </pre>
|
|
|
+ </td>
|
|
|
+ </tr>
|
|
|
+</table>
|
|
|
+</center>
|
|
|
+<b>Exercício 7</b> <i>É possível alterar o programa-solução do problema 3, dispensando a variável contadora <b>cont</b>? Isto é, tente deduzir uma outra versão para o
|
|
|
+referido problema, utilizando apenas três variáveis <b>x</b>, <b>n</b> e <b>result</b></i>.
|
|
|
</p>
|
|
|
</body>
|
|
|
</html>
|
